วันศุกร์ที่ 11 ธันวาคม พ.ศ. 2558

สื่อและนวัตกรรม

             สื่อ นวัตกรรม สื่อและนวัตกรรมทางคณิตศาสตร์

            ในศตวรรษที่ 21 โลกก้าวเข้าสู่ยุคของเทคโนโลยีสารสนเทศและการสื่อสาร หรือไอซีทีทำให้วิถีการเรียนรู้และการดำเนินชีวิตของมนุษย์ในสังคมปรับเปลี่ยนไปอย่างรวดเร็ว  ความก้าวหน้าของเทคโนโลยีทำให้เกิดการพัฒนานวัตกรรมต่างๆ เป็นจำนวนมาก  ทุกสังคมจึงต้องปรับตัวแลำรับมือกับการเปลี่ยนแปลงอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้  โดยเฉพาะแวดวงการศึกษา การนำเอานวัตกรรมมาใช้ในการจัดการเรียนการสอน สามารถพัฒนาพัฒนาคุณภาพและศักยภาพในการเรียนรู้ได้อย่างเต็มที่
            สื่อการสอน (Instructional Media) หมายถึงสิ่งต่าง ๆ ที่ใช้เป็นเครื่องมือ หรือช่องทางสำหรับทำให้การสอนของครูไปถึงผู้เรียน และทำให้ผู้เรียนเรียนรู้ตามจุดประสงค์ หรือจุดมุ่งหมายที่วางไว้เป็นอย่างดี สื่อที่ใช้ในการสอนนี้ อาจจะเป็นวัตถุสิ่งของที่มีตัวตน หรือไม่มีตัวตนก็ได้ เช่น - วัตถุสิ่งของตามธรรมชาติ - ปรากฎการณ์ตามธรรมชาติ - วัตถุสิ่งของที่คิดประดิษฐ์หรือสร้างขึ้นสำหรับการสอน - คำพูดท่าทาง - วัสดุ และเครื่องมือสื่อสาร - กิจกรรมหรือกระบวนการถ่ายทอดความรู้ต่าง ๆ
        ความหมาย ความสำคัญของสื่อการสอน และประเภทของสื่อการสอน นักวิชาการในวงการเทคโนโลยีทางการศึกษา โสตทัศนศึกษา และวงการการศึกษา ได้ให้คำจำกัดความของ “สื่อการสอน” ไว้อย่างหลากหลาย เช่น            
      เกอร์ลัช และอีลี (Gerlach and Ely) กล่าวว่า "สื่อการสอน" หมายถึง บุคคล วัสดุหรือเหตุการณ์ต่าง ๆ ซึ่งทำให้นักเรียนได้รับความรู้ ทักษะ ทัศนคติ ครู หนังสือ และสิ่งแวดล้อมของโรงเรียนจัดเป็นสื่อการสอนทั้งสิ้น         
     กิดานันท์ มลิทอง กล่าวว่า "สื่อการสอน" หมายถึง ตัวกลางที่ช่วยนำ และถ่ายทอดข้อมูลความรู้จากครูผู้สอน หรือจากแหล่งความรู้ไปยังผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนสามารถบรรลุถึง วัตถุประสงค์การเรียนที่ตั้งไว้
     ชัยยงค์ พรหมวงศ์ ให้ความหมายของ "สื่อการสอน" ว่า คือวัสดุ (สิ้นเปลือง) อุปกรณ์ (เครื่องมือที่ใช้ไม่ผุพังง่าย) วิธีการ (กิจกรรม เกม การทดลอง ฯลฯ) ที่ใช้สื่อกลางให้ผู้สอนสามารถส่ง หรือถ่ายทอดความรู้ เจตคติ (อารมณ์ ความรู้สึก ความสนใจ ทัศนคติ และค่านิยม) และ ทักษะไปยังผู้เรียน ได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ไชยยศ เรืองสุวรรณ กล่าวว่า "สื่อการสอน" หมายถึง สิ่งที่ช่วยให้การเรียนรู้ ซึ่งครูและนักเรียนเป็นผู้ใช้ เพื่อให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น
    เปรื่อง กุมุท กล่าวว่า "สื่อการสอน" หมายถึง สิ่งต่างๆ ที่ใช้เป็นเครื่องมือ หรือ ช่องทางสำหรับทำให้การสอน ส่งไปถึงผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ หรือจุดมุ่งหมายที่ผู้สอนวาดไว้ได้เป็นอย่างดี
    ไฮนิช (Heinich) และคณะ ได้ให้ความหมายของสื่อการสอนไว้ว่า " สื่อการสอน"
หมายถึงสื่อหรือตัวกลางชนิดใดก็ตาม ไม่ว่าจะเป็นเทปบันทึกเสียง สไลด์ วิทยุ โทรทัศน์ วิดีโอแผนภูมิ ภาพนิ่ง เป็นต้น ซึ่งบรรจุเนื้อหา ข้อความเกี่ยวกับการเรียนการสอน
      ชอร์ส กล่าวว่า เครื่องมือที่ช่วยสื่อความหมายจัดขึ้นโดยครูและนักเรียน เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้ เครื่องมือการสอนทุกชนิดจัดเป็นสื่อการสอน เช่น หนังสือในห้องสมุด โสตทัศนวัสดุต่าง ๆ เช่น โทรทัศน์ วิทยุ สไลด์ ฟิล์มสตริป รูปภาพ แผนที่ ของจริง และทรัพยากรจากแหล่งชุมชน
        บราวน์ และคณะ กล่าวว่า จำพวกอุปกรณ์ทั้งหลายที่สามารถช่วยเสนอความรู้ให้แก่ผู้เรียนจนเกิดผลการเรียนที่ดี ทั้งนี้รวมถึง กิจกรรมต่าง ๆ ที่ไม่เฉพาะแต่สิ่งที่เป็นวัตถุหรือเครื่องมือเท่านั้น เช่น การศึกษานอกสถานที่ การแสดง บทบาทนาฏการ การสาธิต การทดลอง ตลอดจนการสัมภาษณ์และการสำรวจ เป็นต้น
        เปรื่อง กุมุท กล่าวว่า สื่อการสอน หมายถึงสิ่งต่าง ๆ ที่ใช้เป็นเครื่องมือหรือช่องทางสำหรับทำให้การสอนของครูถึงผู้เรียนและทำให้ผู้เรียนเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์หรือจุดมุ่งหมายที่ครูวางไว้ได้เป็นอย่างดี
        ชัยยงค์ พรหมวงศ์ ให้ความหมาย สื่อการสอนว่า วัสดุอุปกรณ์และวิธีการประกอบการสอนเพื่อใช้เป็นสื่อกลางในการสื่อความหมายที่ผู้สอนประสงค์จะส่ง หรือถ่ายทอดไปยังผู้เรียนได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ ยังมีคำอื่น ๆ ที่มีความหมายใกล้เคียงกับสื่อการสอน เป็นต้นว่า
        สื่อการเรียน หมายถึง เครื่องมือ ตลอดจนเทคนิคต่าง ๆ ที่จะมาสนับสนุนการเรียนการสอน เร้าความสนใจผู้เรียนรู้ให้เกิดการเรียนรู้ เกิดความเข้าใจดีขึ้น อย่างรวดเร็ว
        สื่อการศึกษา คือ ระบบการนำวัสดุ และวิธีการมาเป็นตัวกลางในการให้การศึกษาความรู้แก่ผู้เรียนโดยทั่วไป โสตทัศนูปกรณ์ หมายถึง วัสดุทั้งหลายที่นำมาใช้ในห้องเรียน หรือนำมาประกอบการสอนใด ๆ ก็ตาม เพื่อช่วยให้การเขียน การพูด การอภิปรายนั้นเข้าใจแจ่มแจ้งยิ่งขึ้น
             ดังนั้นจึงพอสรุปได้ว่า "สื่อการสอน" หมายถึงตัวกลางหรือช่องทางที่บรรจุเนื้อหาสาระ หรือสิ่งที่ผู้สอนต้องการถ่ายทอดไปยังผู้เรียน ช่วยทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่วางไว้

นวัตกรรม

     “นวัตกรรม” หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำ นวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วย ประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย
     “นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ ”การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม” แนวความคิดนี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นมาในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 โดยจะเห็นได้จากแนวคิดของนักเศรษฐอุตสาหกรรม เช่น ผลงานของ Joseph Schumpeter ใน The Theory of Economic Development,1934 โดยจะเน้นไปที่การสร้างสรรค์ การวิจัยและพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อันจะนำไปสู่การได้มาซึ่ง นวัตกรรมทางเทคโนโลยี (Technological Innovation) เพื่อประโยชน์ในเชิงพาณิชย์เป็นหลัก นวัตกรรมยังหมายถึงความสามารถในการเรียนรู้และนำไปปฎิบัติให้เกิดผลได้จริงอีกด้วย (พันธุ์อาจ ชัยรัตน์ , Xaap.com)
        คำว่า “นวัตกรรม” เป็นคำที่ค่อนข้างจะใหม่ในวงการศึกษาของไทย คำนี้ เป็นศัพท์บัญญัติของคณะกรรมการพิจารณาศัพท์วิชาการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ มาจากภาษาอังกฤษว่า Innovation มาจากคำกริยาว่า innovate แปลว่า ทำใหม่ เปลี่ยนแปลงให้เกิดสิ่งใหม่ ในภาษาไทยเดิมใช้คำว่า “นวกรรม” ต่อมาพบว่าคำนี้มีความหมายคลาดเคลื่อน จึงเปลี่ยนมาใช้คำว่า นวัตกรรม (อ่านว่า นะ วัด ตะ กำ) หมายถึงการนำสิ่งใหม่ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงเพิ่มเติมจากวิธีการที่ทำอยู่เดิม เพื่อให้ใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น ดังนั้นไม่ว่าวงการหรือกิจการใด ๆ ก็ตาม เมื่อมีการนำเอาความเปลี่ยนแปลงใหม่ๆ เข้ามาใช้เพื่อปรับปรุงงานให้ดีขึ้นกว่าเดิมก็เรียกได้ว่าเป็นนวัตกรรม ของวงการนั้น ๆ เช่นในวงการศึกษานำเอามาใช้ ก็เรียกว่า “นวัตกรรมการศึกษา” (Educational Innovation) สำหรับผู้ที่กระทำ หรือนำความเปลี่ยนแปลงใหม่ ๆ มาใช้นี้ เรียกว่าเป็น “นวัตกร” (Innovator) (boonpan edt01.htm)

     ทอมัส ฮิวช์ (Thomas Hughes) ได้ให้ความหมายของ “นวัตกรรม” ว่า เป็นการนำวิธีการใหม่ ๆ มาปฏิบัติหลังจากได้ผ่านการทดลองหรือได้รับการพัฒนามาเป็นขั้น ๆ แล้ว เริ่มตั้งแต่การคิดค้น (Invention) การพัฒนา (Development) ซึ่งอาจจะเป็นไปในรูปของ โครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project) แล้วจึงนำไปปฏิบัติจริง ซึ่งมีความแตกต่างไปจากการปฏิบัติเดิมที่เคยปฏิบัติมา (boonpan edt01.htm)

     มอร์ตัน (Morton,J.A.) ให้ความหมาย “นวัตกรรม” ว่าเป็นการทำให้ใหม่ขึ้นอีกครั้ง(Renewal) ซึ่งหมายถึง การปรับปรุงสิ่งเก่าและพัฒนาศักยภาพของบุคลากร ตลอดจนหน่วยงาน หรือองค์การนั้น ๆ นวัตกรรม ไม่ใช่การขจัดหรือล้มล้างสิ่งเก่าให้หมดไป แต่เป็นการ ปรับปรุงเสริมแต่งและพัฒนา (boonpan edt01.htm)

      ไชยยศ เรืองสุวรรณ (2521 : 14) ได้ให้ความหมาย “นวัตกรรม” ไว้ว่าหมายถึง วิธีการปฎิบัติใหม่ๆ ที่แปลกไปจากเดิมโดยอาจจะได้มาจากการคิดค้นพบวิธีการใหม่ๆ ขึ้นมาหรือมีการปรับปรุงของเก่าให้เหมาะสมและสิ่งทั้งหลายเหล่านี้ได้รับการทดลอง พัฒนาจนเป็นที่เชื่อถือได้แล้วว่าได้ผลดีในทางปฎิบัติ ทำให้ระบบก้าวไปสู่จุดหมายปลายทางได้อย่างมีประสิทธิภาพขึ้น

      จรูญ วงศ์สายัณห์ (2520 : 37) ได้กล่าวถึงความหมายของ “นวัตกรรม” ไว้ว่า “แม้ในภาษาอังกฤษเอง ความหมายก็ต่างกันเป็น 2 ระดับ โดยทั่วไป นวัตกรรม หมายถึง ความพยายามใด ๆ จะเป็นผลสำเร็จหรือไม่ มากน้อยเพียงใดก็ตามที่เป็นไปเพื่อจะนำสิ่งใหม่ ๆ เข้ามาเปลี่ยนแปลงวิธีการที่ทำอยู่เดิมแล้ว กับอีกระดับหนึ่งซึ่งวงการวิทยาศาสตร์แห่งพฤติกรรม ได้พยายามศึกษาถึงที่มา ลักษณะ กรรมวิธี และผลกระทบที่มีอยู่ต่อกลุ่มคนที่เกี่ยวข้อง คำว่า นวัตกรรม มักจะหมายถึง สิ่งที่ได้นำความเปลี่ยนแปลงใหม่เข้ามาใช้ได้ผลสำเร็จและแผ่กว้างออกไป จนกลายเป็นการปฏิบัติอย่างธรรมดาสามัญ (บุญเกื้อ ควรหาเวช , 2543)

นวัตกรรม แบ่งออกเป็น 3 ระยะ คือ
ระยะที่ 1 มีการประดิษฐ์คิดค้น (Innovation) หรือเป็นการปรุงแต่งของเก่าให้เหมาะสมกับกาลสมัย
ระยะที่ 2 พัฒนาการ (Development) มีการทดลองในแหล่งทดลองจัดทำอยู่ในลักษณะของโครงการทดลองปฏิบัติก่อน (Pilot Project)
ระยะที่ 3 การนำเอาไปปฏิบัติในสถานการณ์ทั่วไป ซึ่งจัดว่าเป็นนวัตกรรมขั้นสมบูรณ์

ความหมายของนวัตกรรมการศึกษา


“นวัตกรรมการศึกษา (Educational Innovation )” หมายถึง นวัตกรรมที่จะช่วยให้การศึกษา และการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้อย่างรวดเร็วมีประสิทธิผลสูงกว่าเดิม เกิดแรงจูงใจในการเรียนด้วยนวัตกรรมการศึกษา และประหยัดเวลาในการเรียนได้อีกด้วย ในปัจจุบันมีการใช้นวัตกรรมการศึกษามากมายหลายอย่าง ซึ่งมีทั้งนวัตกรรมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว และประเภทที่กำลังเผยแพร่ เช่น การเรียนการสอนที่ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน (Computer Aids Instruction) การใช้แผ่นวิดีทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ ( Hypermedia ) และอินเทอร์เน็ต [Internet] เหล่านี้ เป็นต้น (วารสารออนไลน์ บรรณปัญญา.htm) นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิทัศน์เชิงโต้ตอบ(Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น

นวัตกรรมสื่อการเรียนการสอนภาษาไทย, วัชรพล  วิบูลยศริน .จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย .2556

วันเสาร์ที่ 28 พฤศจิกายน พ.ศ. 2558

การแก้ปัญหานักเรียนที่ขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

การแก้ปัญหานักเรียนที่ขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

         การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการอันซับซ้อนที่ทำให้พฤติกรรมของบุคคลเปลี่ยนแปลงไป สืบเนื่องมาจากประสบการณ์ที่ได้รับผ่านประสาทสัมผัส สามารถเกิดขึ้นได้โดยตั้งใจและไม่ตั้งใจ ทั้งนี้ผลของการเรียนรู้จะก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมใน 3 ด้าน คือด้านความรู้ (Knowledge) ด้านทักษะหรือกระบวนการ (Skill Process) และด้านความรู้สึก (Affective)
(พรพิมล พรพีรชนม์. 2550 :5) การเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้ต่างๆ มีกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย
ผู้สอนต้องคำนึงถึงพัฒนาการทางด้านร่างกาย และสติปัญญา วิธีการเรียนรู้ความสนใจและความสามารถของผู้เรียนเป็นระยะๆ อย่างต่อเนื่อง ดังนั้น การจัดการเรียนรู้ในแต่ละช่วงชั้นควรใช้รูปแบบ/วิธีการที่หลากหลาย เน้นการจัดการเรียนการสอนตามสภาพจริง การเรียนรู้ด้วยตนเอง
การเรียนรู้ร่วมกัน การเรียนรู้จากธรรมชาติ การเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง และการเรียนรู้แบบบูรณาการ
การใช้การวิจัยเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการเรียนรู้ การเรียนรู้คู่คุณธรรม ทั้งนี้ ต้องพยายามนำกระบวนการการจัดการ กระบวนการอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม กระบวนการคิดและกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ไปสอดแทรกในการเรียนการสอนทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ เนื้อหาและกระบวนการต่างๆ ข้ามกลุ่มสาระการเรียนรู้ ซึ่งการเรียนรู้ในลักษณะองค์รวมการบูรณาการ เป็นการกำหนดการเรียนร่วมกัน ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ โดยนำกระบวนการเรียนรู้จากกลุ่มสาระเดียวกัน หรือต่างกลุ่มสาระการเรียนรู้มาบูรณาการในการจัดการเรียนการสอน(นพเก้า ณ พัทลุง.2550 :35)
โจทย์ที่สำคัญ คือ เด็กไทยส่วนใหญ่เรียนแบบท่องจำ ทำให้เด็กไทยขาดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เมื่อประกอบกับเด็กไทยยังขาดทักษะชีวิต เห็นได้จากกรณีท้องก่อนวัยอันควร ปัญหายาเสพติด ซึ่งประเด็นสำคัญ คือ เราจะทำให้เด็กเกิดความมั่นคงด้านจิตใจ และเห็นคุณค่าในตัวเองได้อย่างไร  พบว่า นักเรียนมีปัญหาด้านทักษะ/กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาไม่ประสบผลสำเร็จ และเรื่องที่นักเรียนมีปัญหาในการเรียนมากที่สุดประยุกต์  ซึ่งนักเรียนไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้เพราะขาดความรู้ทักษะวิธีการแก้โจทย์ปัญหา จึงเป็นสาเหตุที่ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ไม่บรรลุเป้าหมายที่กำหนดไว้ และอีกเหตุผลหนึ่ง คือ เกิดจากครูผู้สอนซึ่งครูผู้สอนควรเปลี่ยนบทบาทและการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยยึดตัวนักเรียนเป็นสำคัญโดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล การจัดการเรียนรู้ที่ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญเป็นกระบวนการพัฒนาทางด้านร่างกาย สติปัญญาความรู้ และคุณธรรมของผู้เรียน
                ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้นักเรียนนั้นมีเป้าหมายที่สำคัญ2ประการ คือ ให้นักเรียนรู้จักวิธีคิด และมีทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับทักษะในชีวิตประจำวันได้ การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียนเป็นสิ่งที่จำเป็น เพราะถือได้ว่าการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นหัวใจของการเรียนแต่การเรียนการสอนเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ผ่านมานั้นยังมีข้อบกพร่องอยู่มาก สาเหตุเนื่องมาจากนักเรียนไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ และนักเรียนยังขาดความรู้ ความเข้าใจ ในเนื้อหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่นักเรียนเรียนอยู่ และที่สำคัญนักเรียนยังขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ไม่สามารถตีความ และเชื่อมโยงความสัมพันธ์ในสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ กับสิ่งที่โจทย์ถาม ทำให้ไม่ทราบว่าจะเริ่มต้นแก้โจทย์ปัญหาอย่างไร และจะต้องใช้วิธีการใดในการคิดคำนวณหาคำตอบที่ถูกต้อง (สมจิตร กำเนิดผล2546 :3)
                ปัญหาอุปสรรคและสาเหตุที่นักเรียนทำ โจทย์ปัญหา ไม่ได้
                บรุคเนอร์  และครอสสนิกเกิล  ได้กล่าวถึงอุปสรรคในการทำโจทย์ปัญหาของนักเรียนดังนี้
1.  นักเรียนไม่สามารถเข้าใจโจทย์ปัญหาทั้งหมดหรือบางส่วนเนื่องจากขาดประสบการณ์และขาดความเข้าใจใน โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์
2.  นักเรียนบกพร่องในการอ่านและทำความเข้าใจ โจทย์ปัญหา
3.  นักเรียนไม่สามารถคิดคำนวณได้  ซึ่งอาจมีสาเหตุมาจากนักเรียนลืมวิธีทำหรือไม่เคยเรียนมาก่อน
4.  นักเรียนขาดความเข้าใจกระบวนการและวิธีการของ โจทย์ปัญหา จึงทำให้หาคำตอบโดยการเดาสุ่ม
5.  นักเรียนขาดความรู้ในเรื่องกฎเกณฑ์และสูตร
6.  นักเรียนขาดความเป็นระเบียบเรียบร้อยในการเขียนอธิบาย
7.  นักเรียนไม่ทราบความสัมพันธ์เชิงปริมาณวิเคราะห์อาจมีสาเหตุมาจากการเรียนรู้ศัพท์เพียงจำนวนจำกัด หรือ ขาดความเข้าใจหลักเกณฑ์ทาง คณิตศาสตร์ ต่างๆ
8.  นักเรียนขาดความสนใจ
9.  ระดับสติปัญญาของนักเรียนต่ำเกินไป
10.  ขาดการฝึกฝนในการทำ โจทย์ปัญหา
ทฤษฏี หลักการ และแนวคิดเกี่ยวกับ “การคิด” จากต่างประเทศ


มีนักคิดนักจิตวิทยา และนักวิชาการจากต่างประเทศจำนวนมากที่ได้ศึกษาเกี่ยวกับการคิด ทฤษฎี หลักการ และแนวคิดที่สำคัญ ๆ ในเรื่องนี้มีดังนี้ (ทิศนา แขมมณี,๒๕๔๐)


เลวิน (Lewin) นักทฤษฎีกลุ่มเกสต์ตัลท์ (Gestalt) เชื่อว่า ความคิดของบุคคลเกิดจากการรับรู้สิ่งเร้า ซึ่งบุคคลมักรับรู้ในลักษณะภาพรวมหรือส่วนรวมมากกว่าส่วนย่อย


บลูม (Bloom, ๑๙๖๑) ได้จำ แนกการรู้ (Cognition) ออกเป็น ๕ ขั้น ได้แก่ การรู้ขั้นความรู้ การรู้ขั้นเข้าใจ การรู้ขั้นวิเคราะห์ การรู้ขั้นสังเคราะห์ และการรู้ขั้นประเมิน


ทอแรนซ์ (Torrance, ๑๙๖๒) ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับองค์ประกอบของความคิดสร้างสรรค์ ว่าประกอบไปด้วย ความคล่องแคล่วในการคิด (Fluency) ความยืดหยุ่นในการคิด (Flexibility) และความคิดริเริ่มในการคิด (Originality)


ออซูเบล (Ausubel, ๑๙๖๓) อธิบายว่า การเรียนรู้อย่างมีความหมาย(Meaningful Verbal Learning) จะเกิดขึ้นได้ หากการเรียนรู้นั้นสามารถเชื่อมโยงกับสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่มีมาก่อน ดังนั้น การให้กรอบความคิดแก่ผู้เรียนก่อนการสอนเนื้อหาสาระใด ๆจะช่วยเป็นสะพานหรือโครงสร้างที่ผู้เรียนสามารถนำ เนื้อหา/สิ่งที่เรียนใหม่ไปเชื่อมโยงยึดเกาะได้ ทำ ให้การเรียนรู้เป็นไปอย่างมีความหมาย


เพียเจต์ (Piaget, ๑๙๖๔) ได้อธิบายพัฒนาการทางสติปัญญาว่าเป็นผลเนื่องมาจากการปะทะสัมพันธ์ระหว่างบุคคลกับสิ่งแวดล้อม โดยบุคคลพยายามปรับตัวโดยใช้กระบวนการดูดซึม (Assimi-lation) และกระบวนการปรับให้เหมาะ (Accommodation)โดยการพยายามปรับความรู้ ความคิดเดิมกับสิ่งแวดล้อมใหม่ ซึ่งทำ ให้บุคคลอยู่ในภาวะสมดุล สามารถปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อมได้ กระบวนการดังกล่าวเป็นกระบวนการพัฒนาโครงสร้างทางสติปัญญาของบุคคล


บรุนเนอร์ (Bruner, ๑๙๖๕) กล่าวว่า เด็กเริ่มต้นเรียนรู้จากการกระทำ ต่อไปจึงจะสามารถจินตนาการ สร้างภาพในใจหรือในความคิดขึ้นได้ แล้วจึงถึงขั้นการคิดและเข้าใจในสิ่งที่เป็นนามธรรม
เนื่องจากกระบวนการแก้โจทย์ปัญหามีความสำคัญ ควรมีการแก้โจทย์ปัญหาอย่างเป็นระบบมีขั้นตอนที่ชัดเจนและเป็นกิจกรรมที่เหมาะสมกับการแก้โจทย์ปัญหา
เช่น
โดยใช้ชุดการเรียนกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
โดยใช้วิธีการฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์  การตีความ  การแก้โจทย์ปัญหา  อย่างเป็นขั้นตอน การทำแบบฝึกหัดซ้ำๆ  และการสร้างโจทย์ปัญหาด้วยตัวเอง (นางชุ่มขชล   ศาลิคุป   ตำแหน่ง ครู คศ. 2  โรงเรียนวัดไผ่ตัน  สำนักงานเขตพญาไท)