การแก้ปัญหานักเรียนที่ขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

การแก้ปัญหานักเรียนที่ขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

         การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการอันซับซ้อนที่ทำให้พฤติกรรมของบุคคลเปลี่ยนแปลงไป สืบเนื่องมาจากประสบการณ์ที่ได้รับผ่านประสาทสัมผัส สามารถเกิดขึ้นได้โดยตั้งใจและไม่ตั้งใจ ทั้งนี้ผลของการเรียนรู้จะก่อให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมใน 3 ด้าน คือด้านความรู้ (Knowledge) ด้านทักษะหรือกระบวนการ (Skill Process) และด้านความรู้สึก (Affective)

(พรพิมล พรพีรชนม์. 2550 :5) การเรียนรู้ในสาระการเรียนรู้ต่างๆ มีกระบวนการเรียนรู้ที่หลากหลาย

ผู้สอนต้องคำนึงถึงพัฒนาการทางด้านร่างกาย และสติปัญญา วิธีการเรียนรู้ความสนใจและความสามารถของผู้เรียนเป็นระยะๆ อย่างต่อเนื่อง ดังนั้น การจัดการเรียนรู้ในแต่ละช่วงชั้นควรใช้รูปแบบ/วิธีการที่หลากหลาย เน้นการจัดการเรียนการสอนตามสภาพจริง การเรียนรู้ด้วยตนเอง

การเรียนรู้ร่วมกัน การเรียนรู้จากธรรมชาติ การเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง และการเรียนรู้แบบบูรณาการ

การใช้การวิจัยเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการเรียนรู้ การเรียนรู้คู่คุณธรรม ทั้งนี้ ต้องพยายามนำกระบวนการการจัดการ กระบวนการอนุรักษ์และพัฒนาสิ่งแวดล้อม กระบวนการคิดและกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ไปสอดแทรกในการเรียนการสอนทุกกลุ่มสาระการเรียนรู้ เนื้อหาและกระบวนการต่างๆ ข้ามกลุ่มสาระการเรียนรู้ ซึ่งการเรียนรู้ในลักษณะองค์รวมการบูรณาการ เป็นการกำหนดการเรียนร่วมกัน ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญ โดยนำกระบวนการเรียนรู้จากกลุ่มสาระเดียวกัน หรือต่างกลุ่มสาระการเรียนรู้มาบูรณาการในการจัดการเรียนการสอน(นพเก้า ณ พัทลุง.2550 :35)

“โจทย์ที่สำคัญ คือ เด็กไทยส่วนใหญ่เรียนแบบท่องจำ ทำให้เด็กไทยขาดความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ เมื่อประกอบกับเด็กไทยยังขาดทักษะชีวิต เห็นได้จากกรณีท้องก่อนวัยอันควร ปัญหายาเสพติด ซึ่งประเด็นสำคัญ คือ เราจะทำให้เด็กเกิดความมั่นคงด้านจิตใจ และเห็นคุณค่าในตัวเองได้อย่างไร  พบว่า นักเรียนมีปัญหาด้านทักษะ/กระบวนการแก้โจทย์ปัญหาไม่ประสบผลสำเร็จ และเรื่องที่นักเรียนมีปัญหาในการเรียนมากที่สุดประยุกต์  ซึ่งนักเรียนไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้เพราะขาดความรู้ทักษะวิธีการแก้โจทย์ปัญหา จึงเป็นสาเหตุที่ทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ไม่บรรลุเป้าหมายที่กำหนดไว้ และอีกเหตุผลหนึ่ง คือ เกิดจากครูผู้สอนซึ่งครูผู้สอนควรเปลี่ยนบทบาทและการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยยึดตัวนักเรียนเป็นสำคัญโดยคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล การจัดการเรียนรู้ที่ยึดผู้เรียนเป็นสำคัญเป็นกระบวนการพัฒนาทางด้านร่างกาย สติปัญญาความรู้ และคุณธรรมของผู้เรียน

                ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้นักเรียนนั้นมีเป้าหมายที่สำคัญ2ประการ คือ ให้นักเรียนรู้จักวิธีคิด และมีทักษะการแก้ปัญหาเกี่ยวกับทักษะในชีวิตประจำวันได้ การพัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ให้กับนักเรียนเป็นสิ่งที่จำเป็น เพราะถือได้ว่าการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นหัวใจของการเรียนแต่การเรียนการสอนเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่ผ่านมานั้นยังมีข้อบกพร่องอยู่มาก สาเหตุเนื่องมาจากนักเรียนไม่สามารถแก้โจทย์ปัญหาได้ และนักเรียนยังขาดความรู้ ความเข้าใจ ในเนื้อหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ที่นักเรียนเรียนอยู่ และที่สำคัญนักเรียนยังขาดทักษะในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ไม่สามารถตีความ และเชื่อมโยงความสัมพันธ์ในสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ กับสิ่งที่โจทย์ถาม ทำให้ไม่ทราบว่าจะเริ่มต้นแก้โจทย์ปัญหาอย่างไร และจะต้องใช้วิธีการใดในการคิดคำนวณหาคำตอบที่ถูกต้อง (สมจิตร กำเนิดผล2546 :3)

                ปัญหาอุปสรรคและสาเหตุที่นักเรียนทำ โจทย์ปัญหา ไม่ได้

                บรุคเนอร์  และครอสสนิกเกิล  ได้กล่าวถึงอุปสรรคในการทำโจทย์ปัญหาของนักเรียนดังนี้
1.  นักเรียนไม่สามารถเข้าใจโจทย์ปัญหาทั้งหมดหรือบางส่วนเนื่องจากขาดประสบการณ์และขาดความเข้าใจใน โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์
2.  นักเรียนบกพร่องในการอ่านและทำความเข้าใจ โจทย์ปัญหา
3.  นักเรียนไม่สามารถคิดคำนวณได้  ซึ่งอาจมีสาเหตุมาจากนักเรียนลืมวิธีทำหรือไม่เคยเรียนมาก่อน
4.  นักเรียนขาดความเข้าใจกระบวนการและวิธีการของ โจทย์ปัญหา จึงทำให้หาคำตอบโดยการเดาสุ่ม
5.  นักเรียนขาดความรู้ในเรื่องกฎเกณฑ์และสูตร
6.  นักเรียนขาดความเป็นระเบียบเรียบร้อยในการเขียนอธิบาย
7.  นักเรียนไม่ทราบความสัมพันธ์เชิงปริมาณวิเคราะห์อาจมีสาเหตุมาจากการเรียนรู้ศัพท์เพียงจำนวนจำกัด หรือ ขาดความเข้าใจหลักเกณฑ์ทาง คณิตศาสตร์ ต่างๆ
8.  นักเรียนขาดความสนใจ
9.  ระดับสติปัญญาของนักเรียนต่ำเกินไป
10.  ขาดการฝึกฝนในการทำ โจทย์ปัญหา

ทฤษฏี หลักการ และแนวคิดเกี่ยวกับ “การคิด” จากต่างประเทศ

มีนักคิดนักจิตวิทยา และนักวิชาการจากต่างประเทศจำนวนมากที่ได้ศึกษาเกี่ยวกับการคิด ทฤษฎี หลักการ และแนวคิดที่สำคัญ ๆ ในเรื่องนี้มีดังนี้ (ทิศนา แขมมณี,๒๕๔๐)


เลวิน (Lewin) นักทฤษฎีกลุ่มเกสต์ตัลท์ (Gestalt) เชื่อว่า ความคิดของบุคคลเกิดจากการรับรู้สิ่งเร้า ซึ่งบุคคลมักรับรู้ในลักษณะภาพรวมหรือส่วนรวมมากกว่าส่วนย่อย


บลูม (Bloom, ๑๙๖๑) ได้จำ แนกการรู้ (Cognition) ออกเป็น ๕ ขั้น ได้แก่ การรู้ขั้นความรู้ การรู้ขั้นเข้าใจ การรู้ขั้นวิเคราะห์ การรู้ขั้นสังเคราะห์ และการรู้ขั้นประเมิน


ทอแรนซ์ (Torrance, ๑๙๖๒) ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับองค์ประกอบของความคิดสร้างสรรค์ ว่าประกอบไปด้วย ความคล่องแคล่วในการคิด (Fluency) ความยืดหยุ่นในการคิด (Flexibility) และความคิดริเริ่มในการคิด (Originality)


ออซูเบล (Ausubel, ๑๙๖๓) อธิบายว่า การเรียนรู้อย่างมีความหมาย(Meaningful Verbal Learning) จะเกิดขึ้นได้ หากการเรียนรู้นั้นสามารถเชื่อมโยงกับสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่มีมาก่อน ดังนั้น การให้กรอบความคิดแก่ผู้เรียนก่อนการสอนเนื้อหาสาระใด ๆจะช่วยเป็นสะพานหรือโครงสร้างที่ผู้เรียนสามารถนำ เนื้อหา/สิ่งที่เรียนใหม่ไปเชื่อมโยงยึดเกาะได้ ทำ ให้การเรียนรู้เป็นไปอย่างมีความหมาย


เพียเจต์ (Piaget, ๑๙๖๔) ได้อธิบายพัฒนาการทางสติปัญญาว่าเป็นผลเนื่องมาจากการปะทะสัมพันธ์ระหว่างบุคคลกับสิ่งแวดล้อม โดยบุคคลพยายามปรับตัวโดยใช้กระบวนการดูดซึม (Assimi-lation) และกระบวนการปรับให้เหมาะ (Accommodation)โดยการพยายามปรับความรู้ ความคิดเดิมกับสิ่งแวดล้อมใหม่ ซึ่งทำ ให้บุคคลอยู่ในภาวะสมดุล สามารถปรับตัวเข้ากับสิ่งแวดล้อมได้ กระบวนการดังกล่าวเป็นกระบวนการพัฒนาโครงสร้างทางสติปัญญาของบุคคล


บรุนเนอร์ (Bruner, ๑๙๖๕) กล่าวว่า เด็กเริ่มต้นเรียนรู้จากการกระทำ ต่อไปจึงจะสามารถจินตนาการ สร้างภาพในใจหรือในความคิดขึ้นได้ แล้วจึงถึงขั้นการคิดและเข้าใจในสิ่งที่เป็นนามธรรม

เนื่องจากกระบวนการแก้โจทย์ปัญหามีความสำคัญ ควรมีการแก้โจทย์ปัญหาอย่างเป็นระบบมีขั้นตอนที่ชัดเจนและเป็นกิจกรรมที่เหมาะสมกับการแก้โจทย์ปัญหา

เช่น

โดยใช้ชุดการเรียนกระบวนการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์

โดยใช้วิธีการฝึกทักษะการคิดวิเคราะห์  การตีความ  การแก้โจทย์ปัญหา  อย่างเป็นขั้นตอน การทำแบบฝึกหัดซ้ำๆ  และการสร้างโจทย์ปัญหาด้วยตัวเอง (นางชุ่มขชล   ศาลิคุป   ตำแหน่ง ครู คศ. 2  โรงเรียนวัดไผ่ตัน  สำนักงานเขตพญาไท)